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由于地層復(fù)雜等因素，套管的服役環(huán)境相當(dāng)惡劣，特別是近些年深井、超深井、水平井等的增加，以及壓裂、大型酸化、熱采等各種強(qiáng)化采油措施的不斷應(yīng)用，套管的服役環(huán)境更加惡化，套損惡性事故頻頻發(fā)生，嚴(yán)重影響了油田的生產(chǎn)。管螺紋接頭是套管管柱的重要組成部分，也是薄弱環(huán)節(jié)。經(jīng)調(diào)查分析發(fā)現(xiàn)，套損事故大多發(fā)生在接頭處。這其中固然有固井質(zhì)量的問題，但設(shè)計(jì)問題常常是重要因素之一。API根據(jù)了解的行業(yè)實(shí)際情況，公布了套管管柱在一些工況下的力學(xué)特性。筆者把文獻(xiàn)所涉及的工況稱為API標(biāo)準(zhǔn)工況，它包含了上扣、拉伸、內(nèi)壓、均勻擠壓等常見的工況，而把在文獻(xiàn)中沒有研究過或研究得很少的工況稱為非API標(biāo)準(zhǔn)工況，如彎曲、非均勻擠壓等。API對(duì)API標(biāo)準(zhǔn)工況下套管管柱的力學(xué)特性進(jìn)行了大量研究，其成果已被廣泛用來進(jìn)行套管管柱的設(shè)計(jì)。許多專家學(xué)者也從不同角度對(duì)套管接頭的力學(xué)特性進(jìn)行過大量研究。然而檢索文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，詳盡的非API標(biāo)準(zhǔn)工況下套管接頭力學(xué)特性的研究工作幾乎是一片空白。筆者使用一種軸對(duì)稱體接觸問題的半解析有限元法，首次解決了非API標(biāo)準(zhǔn)工況下套管接頭的強(qiáng)度問題。文獻(xiàn)中的計(jì)算方法和計(jì)算結(jié)果可為套管接頭，特別是在非API標(biāo)準(zhǔn)工況下服役的套管接頭的設(shè)計(jì)和使用提供理論依據(jù)。
利用文獻(xiàn)提出的軸對(duì)稱體接觸問題的半解析有限元法對(duì)套管接頭的進(jìn)行強(qiáng)度分析，把軸對(duì)稱體接觸面上的位移協(xié)調(diào)條件作為定解條件，把軸對(duì)稱體接觸面上的應(yīng)力許可條件作為校檢條件，利用自適應(yīng)修正方法改善定解條件進(jìn)行接觸狀態(tài)迭代，直至按給定的收斂條件收斂。學(xué)模型和有限元計(jì)算模型把長圓螺紋套管接頭作為研究對(duì)象，考察其在非API標(biāo)準(zhǔn)工況下的強(qiáng)度。不計(jì)螺紋螺旋結(jié)構(gòu)的非軸對(duì)稱因素，把該接頭看作是一個(gè)有三個(gè)軸對(duì)稱體(一個(gè)接箍和兩根管子)相互作用的軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，而且在軸向具有一個(gè)對(duì)稱面(接箍中間橫截面)。在載荷方面，實(shí)際情況通常是拉壓載荷和彎曲載荷對(duì)稱于接箍中間橫截面，扭轉(zhuǎn)載荷反對(duì)稱于接箍中間橫截面，而在接箍中間橫截面的每一端，載荷分布是任意的。在這種情況下，只需考慮接頭在接箍中間橫截面一側(cè)的部分建立力學(xué)模型，接箍中間橫截面處的邊界條件是軸向位移為零，徑向與環(huán)向位移自由。為了盡量消除邊界效應(yīng)的影響，力學(xué)模型中所取管子的長度大約是管體端部到螺紋消失面距離的2倍。
用環(huán)單元對(duì)力學(xué)模型進(jìn)行離散化，應(yīng)用半解析有限元法，計(jì)算可在力學(xué)模型的本初子午面內(nèi)進(jìn)行。環(huán)單元在本初子午面內(nèi)退化為多邊形單元，計(jì)算中把它取為軸對(duì)稱體半解析四節(jié)點(diǎn)四邊形等參單元，共1675個(gè)，本初子午面內(nèi)的結(jié)點(diǎn)數(shù)為2184個(gè)。設(shè)材料的彈性模量E=200GPa，泊松比ν=0.3。值得一提的是，如果用三維八結(jié)點(diǎn)塊體單元對(duì)力學(xué)模型離散化，為了保證接觸面附近的單元有較好的計(jì)算精度，在本初子午面內(nèi)具有相同結(jié)點(diǎn)位置的條件下，整個(gè)有限元模型應(yīng)有約190萬個(gè)單元，250萬個(gè)結(jié)點(diǎn)。目前無論是計(jì)算速度，還是內(nèi)存容量，一般微機(jī)都無法滿足需要，而應(yīng)用軸對(duì)稱體接觸問題的半解析有限元法則可輕松完成計(jì)算。
筆者著重考察標(biāo)準(zhǔn)上扣、彎曲和非均勻擠壓等最常見的幾種工況下接頭的強(qiáng)度。作為比較的標(biāo)準(zhǔn)，第一種工況是標(biāo)準(zhǔn)上扣。對(duì)于給定的接頭，按文獻(xiàn)推薦的要求上扣3圈后的初始徑向過盈量為0.2977mm。井眼狗腿處套管管柱所承受的彎矩可用材料力學(xué)的方法近似計(jì)算，即將E、D=0.1397m和d=0.1243m代入上式得M=CK(1)式中，C—常數(shù)，C=244N·m2。將9°/100m代入式(1)，得M=2.197×103N·m。筆者所要計(jì)算的彎曲載荷工況就是接頭上扣三圈后，在力學(xué)模型的管體右端還施加純彎矩M=2.197×103N·m。由于非均勻應(yīng)力等原因，套管在服役中將受到非均勻擠壓。所要計(jì)算的非均勻擠壓工況是接頭上扣三圈后，在接箍和管體外表面還受到沿軸向不變而沿環(huán)向按橢圓規(guī)律變化的擠壓力。
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