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通過(guò)近三十年的探索，地殼形變測(cè)量在地震預(yù)報(bào)中所取得的進(jìn)展是相當(dāng)顯著的，曾為國(guó)內(nèi)幾次大地震的預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)提供了一定依據(jù)。由于觀測(cè)方法及觀測(cè)能力所限，對(duì)于時(shí)空上復(fù)雜多變的地殼運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，人們?nèi)匀恢跎�。一方面有待改善觀測(cè)技術(shù)，提高觀測(cè)能力，擴(kuò)大形變監(jiān)測(cè)網(wǎng)點(diǎn)的覆蓋范圍與密度，增加復(fù)測(cè)周期。另一方面有待研究新的有限元分析方法，從復(fù)雜多變的地殼運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象中尋找地震前兆。本文試圖通過(guò)對(duì)已有的垂直形變資料的分析，進(jìn)一步討論地震預(yù)報(bào)中垂直形變測(cè)量資料的分析問(wèn)題。
曾在利用大面積水準(zhǔn)測(cè)量資料分析地震危險(xiǎn)區(qū)時(shí)提出了一種垂直形變強(qiáng)度分析方法，得到了唐山大震前京、津、唐地區(qū)垂直形變的定量變化特征及中國(guó)垂直形變強(qiáng)度定量值分區(qū)分布特征。本文對(duì)近幾年積累的更多的水準(zhǔn)測(cè)量資料作了進(jìn)一步處理與分析，所得結(jié)果反映了中國(guó)大陸垂直形變的定量分布及唐山大震前后大范圍垂直形變時(shí)間變化定量特征，同文獻(xiàn)的結(jié)果基本一致，并進(jìn)一步闡述了這一垂直形變分析方法及其意義。
地表的地形變測(cè)量所觀測(cè)到的形變，本質(zhì)上是地殼表面的曲面變形。地面的垂直形變表現(xiàn)為連續(xù)性或沿?cái)鄬油蛔冃缘那嫔底兓�，而水平形變則表現(xiàn)為曲面的疏密或張壓及沿?cái)鄬泳�的錯(cuò)動(dòng)。為描述這種曲面變形有多種方法，如曲面上點(diǎn)位的(相對(duì))位移、傾斜、斷層位移、位移梯度等。從地震分析預(yù)報(bào)方面來(lái)講，需要表示一定范圍(而不是一個(gè)點(diǎn))曲面變化強(qiáng)弱程度的量。一般來(lái)講，形變場(chǎng)的位移具有多解性，由于參考點(diǎn)選擇不同，就有不同的數(shù)值解，因而位移不一定能表示形變的強(qiáng)度。在水平形變中，應(yīng)變與位移基準(zhǔn)無(wú)關(guān)，可以定量描述一個(gè)點(diǎn)或某一范圍水平形變的強(qiáng)度。位移梯度或其分量梯度的大小也不一定直接反映形變的強(qiáng)度。地傾斜只是把局部地面當(dāng)作平面而求得的，在應(yīng)用中有很大的局限性。由于上述形變量的局限性，可見仍有必要尋找描述垂直形變強(qiáng)度的方法。
在數(shù)學(xué)上有較多描述曲面(或曲線)變化的方法。在曲面擬合中一曲面用另一曲面擬合時(shí)，用曲面擬合度來(lái)表示二曲面的接近程度，二曲面之間間距的均方差是表示這種擬合度的一種量度。均方差越小，則二曲面越接近，說(shuō)明擬合得越好。除了均方(根)差之外可以用曲面之間差的任何偶次方均值的根，或其絕對(duì)值的奇次方均值的根作為擬合度的量度。
平均垂直形變同水平形變中的應(yīng)變一樣，都反映一定范圍形變的強(qiáng)度。由其定義可知它適用于各種復(fù)雜的垂直形變。因此，同其它垂直形變量相比，這一量值對(duì)地球動(dòng)力學(xué)與地震預(yù)報(bào)研究更有意義。從系統(tǒng)分析的觀點(diǎn)來(lái)看，平均垂直形變是描述一組水準(zhǔn)點(diǎn)群體垂直形變特征的量值，或是此系統(tǒng)的變化特征值，它消弱了個(gè)別點(diǎn)的隨機(jī)變化因素，具有統(tǒng)計(jì)上的優(yōu)點(diǎn)。大量的垂直位移分析表明，即使取同一基準(zhǔn)，不同水準(zhǔn)點(diǎn)的變化是各種各樣的;而選取基準(zhǔn)不同時(shí)，同一個(gè)點(diǎn)的變化過(guò)程的描述是不同的，所作的等值線圖也是多樣的，因而很難得到規(guī)律性的定量分析。平均垂直形變量的分析方法注重于把某一區(qū)域的地面垂直形變當(dāng)作一個(gè)數(shù)學(xué)或物理的曲面變化來(lái)分析，注重于形變觀測(cè)網(wǎng)點(diǎn)的群體或系統(tǒng)定量統(tǒng)計(jì)特征的描述。從形變網(wǎng)誤差分析方面來(lái)看，當(dāng)把一個(gè)大網(wǎng)分成若干部分分別作為自由網(wǎng)分析時(shí)，彼此之間不存在誤差的傳播，因而可按相同精度的要求作比較。
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