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三維編織復合材料通過增強長纖維束在空間相互交織成一整體，克服了層合復合材料層間強度低、易分層的缺陷，具有抗沖擊、損傷，疲勞能力強，結(jié)構(gòu)可設(shè)計性好的優(yōu)點，因而引起了力學和材料科學研究者的高度重視。影響編織復合材料力學性能的最重要的因素是它的編織角，編織角越小，材料的應(yīng)辦應(yīng)變曲線越接近于線性；大編織角復合材料的應(yīng)辦應(yīng)變曲線表現(xiàn)出明顯的非線性性質(zhì)。本文主要針對大編織角復合材料的細觀破壞機理進行了較深入的研究，并建立了較為合適的細觀強度失效判據(jù)。
早期的三維編織復合材料力學性能的理論研究大多以剛度分析為主，研究其平均的力學性能。事實上，由于材料本身具有高度的細觀非均勻性，使得材料的應(yīng)力在細觀很小的尺度內(nèi)卻發(fā)生很大的變化，宏觀力學性能無法反映細觀應(yīng)力波動，不利于進行強度有限元分析。近年來，Tao Zeng采用混合單元法對材料的細觀力學性能進行研究，這種方法考慮了細觀力學參數(shù)的不均勻性，對于材料的失效分析具有一定的參考價值，然而在建模過程中忽略了表面和角柱區(qū)域效應(yīng)的影響，對于細觀分析精度有一定的影響。馮林采用均勻化方法預報了材料的等效彈性性能，這種方法通過定義宏觀和細觀兩個尺度的參量將任一細觀參數(shù)場表示為宏觀和細觀兩種參數(shù)的表達式，然后通過宏細觀有限元相結(jié)合的方法可以較為方便地模擬出細觀參數(shù)場的分布。本文采用均勻化方法對材料三種單胞結(jié)構(gòu)的細觀應(yīng)力分布進行了數(shù)值模擬，所得的強度分析結(jié)果與實驗分析結(jié)論較為相符。
均勻化方法是一種基于小參數(shù)漸近展開的多尺度攝動方法，用以表達某種宏觀參數(shù)的細觀響應(yīng)的數(shù)學方法。由于三維編織復合材料是由幾種周期性分布的細觀單胞組成，其應(yīng)力分布在細觀尺度很不均勻，因此運用此方法可以較好地解決細觀應(yīng)力場的分布問題。
下而就均勻化方法及其有限元求解過程作簡要介紹。
首先，引入小參數(shù)￡及宏觀和細觀兩種尺度坐標X和y，其中將非均勻位移場、應(yīng)變場和應(yīng)力場表示為￡的漸近展開式。
于是可以通過細觀有限元的方法求出等效位移，并可代入式求出材料的等效彈性模量，使其化為均質(zhì)材料，然后用宏觀有限元的方法求出宏觀位移。代入式便可以求出材料內(nèi)部任一點的應(yīng)力值了。
根據(jù)纖維束在織物內(nèi)部、表面和角柱處路徑的不同，可將材料分為內(nèi)胞、而胞和角胞三種單胞模型。對三種單胞分別劃分單元，得到的單胞的有限元模型如圖所示(為清晰起見，只顯示纖維束單元)。
本文采用文獻的實驗數(shù)據(jù)，基體(TDB 85環(huán)氧樹脂)為各向同性材料，纖維(T300碳纖維)為橫觀各向同性材料，單絲直徑纖維束為N=6000，內(nèi)部編織角x=410，纖維體積百分含量為V=0.54，其中纖維和基體的彈性常數(shù)如表所示。在計算過程中采用如下幾點假設(shè)：(1)由于纖維束在形成過程中有大量孔隙的存在，以致注膠過程中在纖維束中也滲進部分基體，分析起來較為復雜本文假定纖維束為圓形實心體，其等效直徑D可由下式確定。
基體TDB 85環(huán)氧樹脂為非線性粘彈性材料，其非線勝過程較為復雜，尚無統(tǒng)一的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線，這里采用文獻的實驗本構(gòu)關(guān)系，如圖所示。
采用以上兩點假設(shè)，用均勻化方法加上周期性的邊男條件進行有限元求解，可模擬出三種單胞的應(yīng)力分布圖三為在拉伸極限強度下，三種單胞中纖維的正應(yīng)力分布圖，圖為剪應(yīng)力T分布圖。
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